El criterio de Kelly es una regla matemática de asignación que busca maximizar el crecimiento logarítmico esperado bajo determinados supuestos. Su resultado depende de una probabilidad que en una apuesta deportiva no conocemos con certeza. Por eso una cifra calculada con Kelly no es una recomendación segura de importe.
La fórmula en un caso sencillo
Para una apuesta con dos desenlaces económicos —ganar o perder toda la cantidad—, sin comisiones ni devolución, usamos cuota decimal o, probabilidad de acierto p y b = o − 1:
f = (bp − (1 − p)) ÷ b = (op − 1) ÷ (o − 1).
f es la fracción teórica del capital del modelo. Si el resultado es cero o negativo, esta formulación con la opción de no apostar no asigna una cantidad positiva a esa selección. No la apliques sin cambios a apuestas con medias pérdidas, devoluciones o una cartera de selecciones relacionadas.
Un pequeño cambio altera mucho el resultado
En el siguiente ejercicio la cuota es siempre 2,00. Solo cambia p, que se ha elegido de forma ficticia.
| Probabilidad supuesta | Cálculo | f teórica |
|---|---|---|
| 55 % | 2 × 0,55 − 1 | 10 % |
| 52 % | 2 × 0,52 − 1 | 4 % |
| 50 % | 2 × 0,50 − 1 | 0 % |
| 48 % | 2 × 0,48 − 1 | −4 %: no asignación positiva |
Una sobreestimación de cinco puntos porcentuales puede convertir una ausencia de ventaja en una fracción teórica del 10 %. Esa sensibilidad es el problema central: hacer bien la división no valida la probabilidad de entrada.
Qué significa Kelly fraccionado
Consiste en multiplicar el resultado por una fracción. La mitad de un Kelly del 10 % sería el 5 %; un cuarto, el 2,5 %. Son operaciones ilustrativas, no porcentajes que recomendemos utilizar.
Reducir la fracción no transforma una selección con expectativa negativa en positiva. Tampoco elimina las rachas de pérdidas. Si la estimación inicial no es fiable, usar menos dinero cambia la exposición, no resuelve el error del modelo.
Los supuestos que suelen quedar ocultos
El cálculo básico trata una oportunidad aislada con probabilidades dadas. Varias apuestas abiertas sobre un mismo equipo pueden depender del mismo resultado; aplicar la fórmula por separado no mide correctamente su exposición conjunta.
Además, el objetivo matemático no incorpora tus gastos necesarios ni tus obligaciones. No conviertas dinero destinado a vivienda, alimentación o deudas en «capital» del ejercicio. Si no puedes justificar y validar p, la fórmula no proporciona una ventaja por sí sola.
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Fuentes y método
Base teórica: J. L. Kelly, A New Interpretation of Information Rate (1956). Desarrollo algebraico y tabla de sensibilidad propios; contenido educativo, no recomendación de inversión.